新视角下的伊斯兰艺术设计 伊斯兰艺术设计中最常见的正多边形是八边形。使用八边形 和八重玫瑰花结的历史证据可以追溯到美索不达米亚的杰姆代 八边形可以在数学问题(Ahmose纸莎草纸，编号48),家庭用品(纸 莎草纸存储),建筑(花岗岩柱子)和装饰品(宫殿装饰品)中找到。正八 边形是伊斯兰艺术设计的一个基本的重要元素，在米索不达米亚和 其他正多边形一起被广泛用作算术对象。八点星形多边形长期以来 一直是古代苏美尔女神伊南娜和她的东方闪米特对手伊师塔的象征。 在新亚述时期，八重玫瑰花结偶尔取代星星作为伊师塔的象征。在 本文中，我们讨论了八边形设计是如何从九世纪晚期开始在伊斯兰 地区流行，并从Jemdet Nasr到公元前三世纪末一直存在于美索不 达米亚。本文描述了正多边形的几何图案，包括正八边形，在伊斯 兰世界发展的原因。此外还讨论了正多边形的数学意义。 介绍 (19世纪)和塔什干UMS大厦的立面(图1)中都可以找到规则的八 边形。在伊斯兰艺术中，这些图案分别被称为8重玫瑰形、8星多 边形和8点星形(见图5)。 伊斯兰艺术设计可分为书法、多边形几何图案和阿拉伯图案。书法 图2:“穆罕默德”的阿拉伯文，古尔埃米尔，撒马尔罕 多边形的几何图案可以被发现是抽象的优雅组合。在乌兹别克斯坦， 的宗教学校的圆顶建筑使用规则的五边形、六边形和七边形 教学校(十六世纪中期)找到规则的5边形、6边形和10边形的优雅 组合(图4)。 1404年) 图4:塔什干Kukledash Madrassah 伊斯兰几何装饰的历史特点是从七世纪初到九世纪末,在九世纪末， 2013:242446)。几何在伊斯兰艺术设计中起着核心的重要作用。星 形多边形是伊斯兰艺术设计中最重要的元素，其构造完全由圆圈决 象征，强调一个神和麦加的滚动。 在这篇论文中，我们研究了自九世纪晚期以来盛行于伊斯兰地区的 八角形设计是如何在美索不达米亚存在的，以及为什么包括正八边 形在内的正多边形的几何图案在伊斯兰世界得到了发展。此外，我 们还讨论了正多边形的数学意义。 八星形多边形和八重玫瑰花结的存在可以追溯到美索不达米亚的 2007a:166)。此外，在古埃及，八边形包括伪八边形的使用可以在 (纸莎草纸储存，大约公元前1400年)、建筑(花岗岩柱子)和装饰品 (宫殿装饰品)中找到。 图5:(a)8点星形，(b)8点星形多边形，(c)8重玫瑰形 正多边形是伊斯兰艺术设计中一个基本的重要元素，在美索不达米 亚的度量代数中通常被用作算术对象。八点星或八重玫瑰一直是女 神伊南娜/伊师塔的象征，即维纳斯。伊南娜的符号出现在Gawre 190)。正八边形被认为是在伊斯兰世界通过整合艺术、数学和宗教 而发展起来的。这与Ettinghausen的主张一致，即由于缺乏自己 的传统，蓬勃发展的伊斯兰文明不得不借鉴早期的传统(Lewis, 2002:72)。许多特征，如多边形设计，被认为是典型的伊斯兰教可 以追溯到穆罕默德之前的时代。 正多边形、度量代数和点对称 在古巴比伦数学中，度量代数是一个恰当的术语，指的是结合了几 何学、计量学、一次和二次方程的特殊类型的数学。从原始苏美尔 人(公元前第四个千年的末期)到塞琉古时期(公元前第一个千年的末 期),度量代数已经广泛传播。规则的3、4、5、6、7和8边形是 巴比伦度量代数中非常重要的对象。古巴比伦数学家擅长构建适当 大小的正多边形和形式化表达式，例如： 47)。一块泥板上写着六边形的周长是0;57,36倍外接圆的周 长。在这种情况下，π≈ 31/8比3更接近π。 在度量代数中，两个给定的同心圆之间的古阿卡德方带是突出的 Friberg提供了两种方法，如图6所示，从旧阿卡德方带中构造一 个正方形(Friberg, 2007a: 78)。 (a) (b) 图6:古阿卡德方阵的两种构造方法 图7:塔什干，古阿卡德方阵和人行道街区中间的一种建造方法 巴比伦天文学家使用与图6(a)相关的方程来计算木星沿着其黄道 思想，提出图6(b)作为毕达哥拉斯定理的可能的古巴比伦证明。一 些研究人员认为，古巴比伦的数学家为“直角三角形链”起了一个 名字，就像图6(b)中显示的橙色直角三角形所形成的那样。这种直 角三角形的点对称在外观上类似于楔形数字符号sar = 60 × 60(图8(b))(Friberg,2007b:206)。 正方形内的点对称图案是伊斯兰艺术中流行的图案(Critchlow, 1999:72)。此外，这种点对称图案可以追溯到原始苏美尔人的 我们将使用图6(b)来检查卡拉坎墓塔的砖砌几何图案。 (a) (b) 图8:点对称图形和sar符号 由于数字7不是费马素数，正七边形不能用圆规和直尺来构造 地构造了正七边形。TMS 2(rev.)泥板部分丢失(见下图9)。然而， 六边形周长的每条边的长度是30。可以推测，圆的周长约为7·30 =330,PG·电子因此直径为110,半径为35。 图9:TMS 2(修订版),卢浮宫博物馆 巴比伦人画了一个半径为35的圆，并用一条30的线的 棒在粘土的每个角上显示一个小洞。古巴比伦人在用线段连接后抹 去了圆。在图9的左上角有一个圆被擦掉的痕迹。在假定古巴比伦 人熟悉八边形的情况下，Friberg建议根据其边对正八边形进行详 细的度量分析(Friberg,2007a:155-159)。 正八角形及其伊斯兰艺术设计 简单的六边形和八边形作为几何图案被用于伊本图伦清线)。抽象的六边形和八边形可以在哈拉坎(伊朗，1067年)的墓塔 成的图案(图10,如下)和四个由六边形组成的图案。此外，他们 还分析了10至17世纪伊朗、摩洛哥、印度、土耳其、阿富汗、 章)。 墓塔的抽象八角形图案(图10)被归类为壁纸群中的“ppm” (Martin,1982:108)。 (a) (b) 图10:卡兹文卡拉干墓塔八角形图案的几何分析 图10(a)和图10(b)包括墙纸组中被归类为“p4”的两个矩形图 案。这样的设计在人行道上很常见。 300 图11:塔什干的两个矩形人行道街区 此外，图10(a)还包含一个由四个菱形(或旋转的风筝)组成的圆环 (见图12)和八角形装饰(见图13)。 图12:由四个菱形组成的环 图13:塔什干Kharraqan墓塔及其人行道砖砌图案的八角形解释 在给定面积和对角线的情况下确定矩形的边长，如图6(b)所示。 使用了对角线规则(Friberg,2007b:450)。 我们提出了一种可能性，即四个菱形的环设计(图12)源自中途的 旧巴比伦方块(图14(b),如下),与对角法则的证明有关，通过颠 倒位于每个角的四个直角三角形(图14(b),如下的着色部分)(Park 旧阿卡德方带。这个名字反映了古代阿卡德人的数学(VAT 8521) 和古代巴比伦人的数学(IM 87118)。 图14:(a)旧阿卡德方带，(b)中间方带，(c)改变后的方带(图纸：J. Park) 图15:Khiva的木门，四个矩形的圆环 菱形环的几何解释 续描绘，解释了哈拉真砖砌图案中的旋转设计。另一方面，克伦威 尔和贝特拉米(2011:86)声称四菱形环在(图17)方面受到了中国人 的影响。赵爽对《周髀算经》(中国，公元前250年)的注释包含了 支持勾股定理的论据和图表。但是，原始图表丢失了。图17显示 了被认为是“赵爽的斜边图”(Katz,2009; 204-5). 朱實六黄實 参 《重 通 弦實二十五朱及黄 股實之矩十六黄 之疑食之角 青 育之意 句實九青 图17:赵爽的斜边图的估算图 根据弗里伯格基于对IM 87118的几何解释的学说，可以合理地假 设旋转风筝是受古巴比伦的影响，而不是受中国的影响。 正八边形的起源 在本节中，我们将研究在Jemdet Nasr、阿卡德王朝、古巴比 伦、新亚述和新巴比伦时期存在的8星多边形。 图18:哈拉夫文化陶瓷碗，卢浮宫 化(公元前6000-5100年)彩绘陶瓷碗的重建碎片(卢浮宫博物馆指 南)。它似乎反映了植物叶子的形状，因此很难将该设
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